Barão de Arêde
Na realidade não se conhece qualquer representação ou descrição das suas armas, porém, é certo que usou em pleno, e só poderão ter sido as armas dos Arêde, a sua varonia, com coroa de barão. As armas são as dos Ereda ou Areda, vulgarmente chamados Arêde. Ressalva: presume-se terem sido essas as suas armas, como parece. De resto, a informação sobre as suas armas está errada na internet pois estão representadas com as armas dos Velho em pleno o que é profundamente errado pois ele não tinha pinga de sangue Velho nem pelo lado do Pai nem da Mãe. E esse equívoco surge do Genea que lhe chama erradamente José Inácio Velho quando ele se chamou José Inácio Coelho e a sua varonia era Arêde. Por colagem, mais uma vez sem sentido, atribuem-se-lhe hoje as armas dos Velho, mas ele usou as da sua varonia, e por isso, Arêde.
Barão de ARÊDE COELHO: bordadura de prata cosida.
Como é descrito na "Nobiliarquia Portuguesa" de António de Vilasboas São Payo (1629-1701), o primeiro que fala nas armas dos Ereda/Areda/Arêde e que acrescentam a essa representação uma orla de prata, ou seja, uma bordadura em prata. (informação fornecida pelo Genealogista Luís Soveral Varela)